Câu hỏi
Vận dụng
Cho biểu thức \(P = \,{(\ln a\, + {\log _a}e)^2}\, + {\ln ^2}a - \log _a^2e\), với \(a\) là số dương khác $1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Sử dụng các tính chất của lôgarit tự nhiên --- Xem chi tiếtLời giải của Tự Học 365
\(\begin{array}{l}P = {\left( {\ln a + {{\log }_a}e} \right)^2} + {\ln ^2}a - \log _a^2e = {\ln ^2}a + 2.\ln a.{\log _a}e + \log _a^2e + {\ln ^2}a - \log _a^2e\\ = 2.{\ln ^2}a + 2.\ln a.\dfrac{{\ln e}}{{\ln a}} = 2{\ln ^2}a + 2\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
