Câu hỏi
Vận dụng
Cho các số thực a, b thỏa mãn \(1<a<b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
\({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
0 < x < y
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
x > y > 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(1<a<b\Rightarrow \left\{ \begin{align} & 1={{\log }_{a}}a<{{\log }_{a}}b \\ & {{\log }_{b}}a<{{\log }_{b}}b=1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{\log }_{b}}a<1<{{\log }_{a}}b\Rightarrow \frac{1}{{{\log }_{a}}b}<1<\frac{1}{{{\log }_{b}}a}\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
