Câu hỏi
Thông hiểu
Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Sử dụng công thức ${\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b\left( {0 < a e 1;b > 0;n e 0} \right)$ và ${\log _a}\sqrt[n]{b} = \dfrac{1}{n}{\log _a}b\left( {0 < a e 1;b > 0,n \in {N^*}} \right)$
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:
${\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b;{\log _a}\sqrt[n]{b} = \dfrac{1}{n}{\log _a}b$ nên ${\log _{{a^n}}}b = {\log _a}\sqrt[n]{b}$ (C đúng)
Mặt khác: ${\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b;{\log _{{b^n}}}a = \dfrac{1}{n}{\log _b}a$ nên các đáp án A, B, D đều sai.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
