Lời giải của Tự Học 365

Cách 1: Tự luận.

Gọi là \(d\) đường thẳng song song và cách đều \({d_1}\) và \({d_2}\).

Suy ra phương trình \(d\) có dạng: $5x - 7y + c = 0\,\,\,\left( {c e 4,\,\,c e 6} \right)$

Mặt khác: \(d\left( {d;\,{d_1}} \right) = d\left( {d;\,{d_2}} \right)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {c - 4} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} = \dfrac{{\left| {c - 6} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c - 4 = c - 6\\c - 4 =  - c + 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow c = 5\)

Đáp án cần chọn là: d