Cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - 4y - 3 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 17 = 0\). Số đo góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) là
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng: \(\cos \varphi = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {2.3 + \left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} .\sqrt {{3^3} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }}\) \( = \dfrac{{10}}{{10\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Suy ra số đo góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) là \(\dfrac{\pi }{4}\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
