Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) biết \(\overrightarrow a = \left( {1;\, - 2} \right)\), \(\overrightarrow b \left( { - 1;\, - 3} \right)\). Tính góc giữa hai đường thẳng nhận hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) làm VTPT là:
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng: \(\cos \varphi = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|}}$$ = \dfrac{{\left| { - 1 + 6} \right|}}{{\sqrt 5 .\sqrt {10} }}$$ = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$.
Vậy \(\varphi = 45^\circ \).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
