Câu hỏi
Nhận biết
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Khoảng cách từ đỉnh \(A\) của hình lập phương đó đến đường thẳng \(DB'\) bằng
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Kẻ \(AH \bot B'D\) và tính độ dài \(AH\).
Lời giải của Tự Học 365
Gọi $H$là chân đường vuông góc hạ từ $A$ xuống $DB'$.
Dễ thấy $AD \bot \left( {ABB'A'} \right) \Rightarrow \Delta ADB'$vuông đỉnh $A$.
Lại có $AD = a;AB' = a\sqrt 2 \Rightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{D^2}}} + \dfrac{1}{{AB{'^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
