Câu hỏi
Nhận biết
Hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $3a,$ cạnh bên bằng $2a$. Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\), khoảng cách từ $S$ đến \(AH\) bằng:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
- Dựng hình chiếu của \(S\) trên mặt đáy.
- Chứng minh khoảng cách cần tìm chính là khoảng cách từ \(S\) lên mặt đáy.
Lời giải của Tự Học 365
Gọi \(O\) là chân đường cao của hình chóp nên \(O\) là tâm tam giác đáy.
Do đó \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) hay \(O \in AH\)
Ta có \(AO = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.3a.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
${\rm{d}}\left( {S,AH} \right) = SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = a$
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
