Câu hỏi
Nhận biết
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có cạnh bên bằng $a.$ Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc ${60^{\rm{o}}}.$ Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là trung điểm của $BC$. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Tính khoảng cách \(d\left( {A',\left( {ABC} \right)} \right)\) rồi suy ra đáp án.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: $A'H \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \widehat {A'AH} = {60^{\rm{o}}}.$
\(d\left( {\left( {A'B'C'} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = A'H = A'A.\sin {60^{\rm{o}}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
