Câu 37202 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a e 0} \right)\) có 1 cực trị. Khi đó, đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành thì:


Đáp án đúng: d
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Vẽ các dạng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có 1 cực trị và kết hợp với điều kiện bài cho để tìm ra đáp án đúng.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Hàm số chỉ có 1 cực trị thì \(y' = 0\) có 1 nghiệm \( \Leftrightarrow ab \ge 0\), khi đó đồ thị có dạng:

Trong hai trường hợp trên ta thấy nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành thì chỉ xảy ra trường hợp \(a < 0\), do đó \(b \le 0\) và điểm cực tiểu \(\left( {0;c} \right)\) cũng phải nằm phía dưới trục hoành hay \(c < 0\).

Đáp án cần chọn là: d

Toán Lớp 12