Câu hỏi
Thông hiểu
Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a e 0} \right)\) có \(3\) cực trị nếu và chỉ nếu:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Sử dụng lý thuyết về cực trị của hàm số đa thức bậc bốn trùng phương --- Xem chi tiếtLời giải của Tự Học 365
Ta có: \(y' = 4a{x^3} + 2bx = 2x\left( {2a{x^2} + b} \right)\).
Hàm số có 1 cực trị \( \Leftrightarrow y' = 0\) có \(3\) nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow 2a{x^2} + b = 0\) có \(2\) nghiệm phân biệt khác \(0\)\( \Leftrightarrow ab < 0\).
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
