Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a e 0} \right)$ có $1$ cực trị nếu và chỉ nếu:
Phương pháp giải
Sử dụng lý thuyết về cực trị của hàm số đa thức bậc bốn trùng phương --- Xem chi tiếtLời giải của Tự Học 365
Ta có: $y' = 4a{x^3} + 2bx = 2x\left( {2a{x^2} + b} \right)$.
Hàm số có $1$ cực trị $ \Leftrightarrow y' = 0$ có $1$ nghiệm duy nhất hay $y'=0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}ab > 0\\b \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow ab \ge 0\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12