Câu hỏi
Thông hiểu
Lập phương trình chính tắc của hypebol $(H)$ biết $(H)$ có tiêu điểm ${F_2}(5;0)$ và đỉnh $A( - 4;0)$
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- $(H)$ có tiêu điểm \({F_2}\left( {c;0} \right)\) và đỉnh \({A_1}\left( { - a;0} \right)\).
- Xác định các hệ số $a, c.$
- Sử dụng công thức \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Rightarrow \) hệ số $b.$
- Lập phương trình chính tắc của hypebol: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Lời giải của Tự Học 365
$(H)$ có tiêu điểm ${F_2}(5;0)$ và đỉnh $A( - 4;0)$ $ \Rightarrow c = 5,\,\,a = 4$
Mà ${a^2} + {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {4^2} + {b^2} = {5^2} \Rightarrow b = 3$
Phương trình chính tắc của $(H):$ $\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1$
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
