Câu hỏi
Nhận biết
Hypebol $(H):\,\,25{x^2} - 16{y^2} = 400$ có tiêu cự bằng:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Đưa phương trình hypebol về dạng chính tắc, xác định các hệ số a, b và sử dụng công thức \({a^2} + {b^2} = {c^2}\)
Tiêu cự ${F_1}{F_2} = 2c$.
Lời giải của Tự Học 365
$(H):\,\,25{x^2} - 16{y^2} = 400 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1 \Rightarrow a = 4,\,\,b = 5$
Mà ${a^2} + {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {c^2} = {4^2} + {5^2} = 41 \Rightarrow c = \sqrt {41} $
$ \Rightarrow $ Tiêu cự ${F_1}{F_2} = 2c = 2\sqrt {41} $.
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
