Câu hỏi
Thông hiểu
Giải bất phương trình sau:\(\dfrac{{{P_{x + 5}}}}{{(x - k)!}} \le 60A_{x + 3}^{k + 2}\)
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Sử dụng công thức \({P_n} = n!,A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\) thay vào bất phương trình.
- Giải bất phương trình và kết luận nghiệm.
Lời giải của Tự Học 365
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}k,x \in \mathbb{N}\\k \le x\end{array} \right.\)
Bpt \( \Leftrightarrow (x + 4)(x + 5)(x + 1 - k) \le 60\)
\( \bullet \) \(x \ge 4 \Rightarrow \) bất phương trình vô nghiệm
\( \bullet \) \(0 \le x \le 4\) ta có các cặp nghiệm: \((x;k) = (0;0),(1;0),(1;1),(2;2),(3;3)\).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
