Câu hỏi
Thông hiểu
Tìm $x \in \mathbb{N}$, biết $C_x^0 + C_x^{x - 1} + C_x^{x - 2} = 79$
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Sử dụng công thức \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\) thay vào phương trình đưa về ẩn \(n\).
- Giải phương trình và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
* PP tự luận:
PT \( \Leftrightarrow 1 + \dfrac{{x!}}{{\left( {x - 1} \right)!}} + \dfrac{{x!}}{{\left( {x - 2} \right)!2!}} = 79\,\left( {x \in \mathbb{N},\,x \ge 1} \right)\)\( \Leftrightarrow 1 + x + \dfrac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} = 79\)\( \Leftrightarrow {x^2} + x - 156 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 12\left( {TM} \right)\\x = - 13\left( L \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 12\).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
