Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn $1000$ được lập từ năm chữ số $0,1,2,3,4$?
Phương pháp giải
Số nhỏ hơn $1000$ là số có $3, 2$ hoặc $1$ chữ số.
Ta đưa về bài toán: "Có bao nhiêu số tự nhiên có $3,2$ hoặc $1$chữ số đôi một khác nhau được lập từ năm chữ số $0,1,2,3,4$?"
Lời giải của Tự Học 365
Số nhỏ hơn $1000$ là số có nhiều nhất $3$ chữ số.
TH1: Ta đưa về bài toán: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ năm chữ số $0,1,2,3,4$?
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \,\,\left( {a e 0,a e b e c} \right)\) suy ra có $4$ cách chọn $a$, có $4$ cách chọn $b$, có $3$ cách chọn $c$ .
Vậy có $4.4.3 = 48$ số.
TH2: Số có hai chữ số khác nhau lập từ các số $0,1,2,3,4$?
Có $4.4 = 16$ số.
TH3: Số có $1$ chữ số lập từ các số $0,1,2,3,4$?
Có $5$ số.
Vậy có có tất cả $69$ số.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
