Cho các điểm phân biệt$A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}E,{\rm{ }}F$. Đẳng thức nào sau đây sai ?
Phương pháp giải
- Thực hiện trừ các véc tơ chung gốc ở hai vế của mỗi đẳng thức trong các đáp án.
- Rút gọn thu được kết quả và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {BC} $
$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} - \overrightarrow {ED} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {FB} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \end{array}$
$ \Leftrightarrow \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 $ (vô lý) nên A sai.
Tương tự với các đáp án B, C, D ta sẽ thấy các đáp án đó đều đúng.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
