Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(MNP\) có \(M\left( {1; - 1} \right),\,N\left( {5; - 3} \right)\) và \(P\) thuộc trục \(Oy\),trọng tâm \(G\) của tam giác nằm trên trục \(Ox\).Toạ độ của điểm \(P\) là
Phương pháp giải
- Gọi tọa độ các điểm \(P \in Oy \Rightarrow P\left( {0;y} \right);G \in Ox \Rightarrow G\left( {x;0} \right)\).
- Sử dụng công thức trọng tâm lập hệ phương trình hai ẩn \(x,y\), giải phương trình và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(P\) thuộc trục \(Oy \Rightarrow P\left( {0;y} \right)\), \(G\) nằm trên trục \(Ox \Rightarrow G\left( {x;0} \right)\)
\(G\) là trọng tâm tam giác \(MNP\)nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 + 5 + 0}}{3}\\0 = \dfrac{{( - 1) + ( - 3) + y}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy \(P\left( {0;4} \right)\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
