Diện tích hình bình hành \(ABCD\) biết \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {0; - 1;1} \right)\) và \(C\left( { - 1;1;1} \right)\) là:
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính diện tích \({S_{ABCD}} = \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right|\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 3; - 2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 2; - 1; - 2} \right)\) suy ra \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {4;2; - 5} \right)\).
Vậy diện tích hình bình hành \(ABCD\) là \({S_{ABCD}} = \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \sqrt {{4^2} + {2^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} = 3\sqrt 5 \)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
