Câu hỏi
Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$, cho hai điểm $E\left( {2,1,1} \right),{\rm{ }}F\left( {0,3, - 1} \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ đường kính $EF$ có phương trình là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Tìm tọa độ tâm mặt cầu: là trung điểm của \(AB\).
- Tính bán kính mặt cầu: \(R = \dfrac{{AB}}{2}\), suy ra phương trình mặt cầu.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(EF = \sqrt {{{(2 - 0)}^2} + {{(1 - 3)}^2} + {{(1 + 1)}^2}} = 2\sqrt 3 \) .
Mặt cầu $(S)$ đường kính $EF $ nhận trung điểm $I$ của $EF$ là tâm, có $I\left( {1,2,0} \right)$ và bán kính \(R = \dfrac{1}{2}EF = \sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
