Câu hỏi
Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25\). Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu \(\left( S \right)\).
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Điểm \(A\) nằm phía trong mặt cầu \(\left( S \right)\) nếu \(IA < R\).
Lời giải của Tự Học 365
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0;1;2} \right)\), bán kính \(R = 5\).
Xét điểm \(Q\), ta có \(\overrightarrow {IQ} = \left( {1;2; - 2} \right)\). Suy ra \(IQ = \sqrt {1 + 4 + 4} = 3 < R\).
Do đó điểm \(Q\) nằm bên trong mặt cầu \(\left( S \right)\).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
