Câu hỏi
Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 4y - 2z = 0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\)?
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Điểm \(A\) thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) nếu \(IA = R\).
Lời giải của Tự Học 365
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {3;2;1} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {14} \).
Xét điểm \(M\left( {0;1; - 1} \right)\), ta có \(\overrightarrow {IM} = \left( { - 3; - 1; - 2} \right)\). Suy ra \(IM = \sqrt {9 + 1 + 4} = \sqrt {14} = R\).
Do đó điểm \(M\) thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
