Câu hỏi
Thông hiểu
Tam giác \(ABC\) có \(AB = \sqrt 2 ,\;AC = \sqrt 3 \) và \(\widehat C = 45^\circ \). Tính độ dài cạnh \(BC\).
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Áp dụng định lý cô sin trong tam giác \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)
Lời giải của Tự Học 365
Theo định lí hàm cosin, ta có
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos \widehat C\)\( \Rightarrow {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + B{C^2} - 2.\sqrt 3 .BC.\cos 45^\circ \)
\( \Rightarrow BC = \dfrac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
