Lời giải của Tự Học 365

Hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

Ta có $y' = {e^{ - x}} + x.\left( { - {e^{ - x}}} \right) = {e^{ - x}}\left( {1 - x} \right)$$ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1$

Với \(x > 1\) thì \(y' < 0\) và với \(x < 1\) thì \(y' > 0\) nên \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm \(x = 1\).

Vậy hàm số đạt cực đại tại $x = 1$.

Đáp án cần chọn là: d