Câu hỏi
Vận dụng
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{{x^2} + 1}}\). Tính \(T = {2^{ - {x^2} - 1}}.f'\left( x \right) - 2x\ln 2 + 2.\)
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Tính \(f'\left( x \right)\) rồi thay vào biểu thức tính \(T\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(f'\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^/}{.2^{{x^2} + 1}}.\ln 2 = 2x.\ln {2.2^{{x^2} + 1}}.\)
Vậy \(T = {2^{ - {x^2} - 1}}.2x\ln {2.2^{{x^2} + 1}} - 2x\ln 2 + 2\) \( = 2x\ln 2 - 2x\ln 2 + 2 = 2\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
