Câu hỏi
Vận dụng
Tính đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{{4^x}}}$.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp \(\left( {{a^{u\left( x \right)}}} \right)' = u'\left( x \right){a^{u\left( x \right)}}.\ln a\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $y' = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{{4^x}}}} \right)' = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)'{{.4}^x} - \left( {x + 1} \right).\left( {{4^x}} \right)'}}{{{{\left( {{4^x}} \right)}^2}}}$
$ = \dfrac{{{4^x} - \left( {x + 1} \right){{.4}^x}.\ln 4}}{{{{\left( {{4^x}} \right)}^2}}} = \dfrac{{1 - \left( {x + 1} \right).\ln 4}}{{{4^x}}} = \dfrac{{1 - 2\left( {x + 1} \right)\ln 2}}{{{2^{2x}}}}$.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
