Câu hỏi
Vận dụng
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\dfrac{e}{2}}}\) trên \(\mathbb{R}\).
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Sử dụng công thức $\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha - 1}}.u'$
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(y' = \left( {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{\dfrac{e}{2}}}} \right)' = \dfrac{e}{2}.2x{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\dfrac{e}{2} - 1}} = ex{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\dfrac{e}{2} - 1}} = ex\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{e - 2}}} \).
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
