Cho hàm số \(y = {x^{e - 3}}\) . Trong các kết luận sau kết luận nào sai?
Phương pháp giải
Tập xác định của hàm số lũy thừa $y = {x^\alpha }$ tùy thuộc vào giá trị của $\alpha $. Cụ thể
Với $\alpha $ nguyên dương, tập xác định là $\mathbb{R}$;
Với $\alpha $ nguyên âm hoặc bằng $0$, tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$;
Với $\alpha $ không nguyên, tập xác định là $\left( {0; + \infty } \right)$.
Lời giải của Tự Học 365
+ Hàm số \(y = {x^{e - 3}}\) có \(\alpha = e - 3\) không nguyên, suy ra tập xác định là $\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow C$ đúng
+ Hàm số đi qua điểm $(1;1)$ suy ra A đúng
+ \(y' = (e - 3).{x^{e - 4}} < 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow B\) sai
+ Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận $Ox, Oy $ suy ra D đúng
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
