Cho hàm số $f\left( x \right) = \ln x.$ Tính đạo hàm của hàm số $g\left( x \right) = {\log _3}\left( {{x^2}f'\left( x \right)} \right).$
Phương pháp giải
Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\) rồi thay vào hàm số \(g\left( x \right)\) tính đạo hàm \(g'\left( x \right)\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $f'\left( x \right) = \dfrac{1}{x}$$ \Rightarrow g\left( x \right) = {\log _3}\left( {{x^2}.f'\left( x \right)} \right) = {\log _3}\left( {{x^2}.\dfrac{1}{x}} \right) = {\log _3}x$
Suy ra $g'\left( x \right) = \dfrac{1}{{x\ln 3}}.$
Ta có $f'\left( x \right) = \dfrac{1}{x}$$ \Rightarrow g\left( x \right) = {\log _3}\left( {{x^2}.f'\left( x \right)} \right) = {\log _3}\left( {{x^2}.\dfrac{1}{x}} \right) = {\log _3}x$
Suy ra $g'\left( x \right) = \dfrac{1}{{x\ln 3}}.$
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
