Lời giải của Tự Học 365

Ta có \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3} < \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\), mà \({a^{\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}}} > {a^{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}}\).

Suy ra hàm đặc trưng \(y = {a^x}\) nghịch biến nên \(0 < a < 1\).

Tượng tự có \(\dfrac{3}{4} < \dfrac{4}{5}\) và \({\log _b}\dfrac{3}{4} < {\log _b}\dfrac{4}{5}\).

Suy ra hàm đặc trưng \(y = {\log _b}x\) đồng biến nên \(b > 1\).

Vậy \(0 < a < 1\) và \(b > 1\).

Đáp án cần chọn là: b