Lời giải của Tự Học 365

Đáp án A: Hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\) xác định nếu \(x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\) nên loại A.

Đáp án B: Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right)\) xác định nếu \({x^2} - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x <  - 1\end{array} \right.\) nên loại B.

Đáp án C: Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\) xác định nếu \({x^2} + 1 > 0\) (luôn đúng).

Vậy hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án D: Hàm số \(y = {\log _2}\left( {\sqrt x } \right)\) xác định nếu \(\sqrt x  > 0 \Leftrightarrow x > 0\) nên loại D.

Đáp án cần chọn là: c