Lời giải của Tự Học 365

Hàm số xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Ta có \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Mặt khác \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {1 - \cos x} \right) = 1 - \cos 0 = 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sqrt {x + 1}  = \sqrt {0 + 1}  = 1\end{array} \right. \) \(\Rightarrow f\left( x \right)\) gián đoạn tại \(x = 0.\)

Đáp án cần chọn là: c