Biết rằng đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(N\left( {4; - 1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(4x - y + 1 = 0\). Tính tích \(P = ab\).
Phương pháp giải
Đường thẳng \(y = ax + b\) vuông góc với đường thẳng \(y = a'x + b'\) nếu \(a.a' = - 1\).
Lời giải của Tự Học 365
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(N\left( {4; - 1} \right)\) nên \( - 1 = a.4 + b.\) \(\left( 1 \right)\)
Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng \(y = 4x + 1\) nên \(4.a = - 1.\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 = a.4 + b\\4a = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{1}{4}\\b = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow P = ab = 0\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
