Lời giải của Tự Học 365

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(E\left( {2; - 1} \right)\) nên \( - 1 = a.2 + b.\)   \(\left( 1 \right)\)

Gọi \(y = a'x + b'\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(N\left( {1;3} \right)\) nên

          \(\left\{ \begin{array}{l}0 = a'.0 + b'\\3 = a'.1 + b'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a' = 3\\b' = 0\end{array} \right.\).

Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(ON\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = a' = 3\\b e b' = 0\end{array} \right..\)   \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 = a.2 + b\\a = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b =  - 7\end{array} \right.\) \( \Rightarrow S = {a^2} + {b^2} = 58\).

Đáp án cần chọn là: d