Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 4} \right)x + 2m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Phương pháp giải
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) đồng biến \( \Leftrightarrow a > 0\)
Lời giải của Tự Học 365
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) đồng biến \( \Leftrightarrow a > 0 \Rightarrow {m^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right.\)
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) và \(m \in \left[ { - 2017;2017} \right]\)\( \Rightarrow m \in \left\{ { - 2017; - 2016; - 2015;...; - 3} \right\} \cup \left\{ {3;4;5;...;2017} \right\}.\)
Vậy có \(2.\left( {2017 - 3 + 1} \right) = 2.2015 = 4030\) giá trị nguyên của \(m\) cần tìm.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
