Lời giải của Tự Học 365

Vì đường thẳng $\left( d \right)$  song song với đường thẳng $y =  - \dfrac{2}{3}x + 1$ nên hệ số góc $a =  - \dfrac{2}{3}$.

Suy ra $\left( d \right)$  có dạng $y =  - \dfrac{2}{3}x + b$.

Điểm $M\left( {4;\,\, - 3} \right)$ thuộc $\left( d \right)$  nên tọa độ điểm $M$  phải thỏa mãn đẳng thức $ - 3 =  - \dfrac{2}{3}.4 + b \Rightarrow b =  - \dfrac{1}{3}$.

Do đó ${a^2} + {b^3} = \dfrac{{11}}{{27}}$.

Đáp án cần chọn là: d