Lời giải của Tự Học 365

Hoành độ giao điểm hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ là nghiệm của phương trình:

$mx + 1 = 2x + 3 \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)x = 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m e 2\\x = \dfrac{2}{{m - 2}}\end{array} \right.$

Tọa độ giao điểm là số nguyên khi và chỉ khi $\dfrac{2}{{m - 2}}$ nhận giá trị nguyên.

Từ đây suy ra $\left( {m - 2} \right) \in \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2} \right\}$

Với $\dfrac{2}{{m - 2}} =  - 1 \Rightarrow m = 0$

Với $\dfrac{2}{{m - 2}} = 1 \Rightarrow m = 4$

Với $\dfrac{2}{{m - 2}} = 2 \Rightarrow m = 3$

Với $\dfrac{2}{{m - 2}} =  - 2 \Rightarrow m = 1$

Đáp án cần chọn là: b