Tìm $m$ để ba đường thẳng $y = 2x - 3\,\,\left( {{d_1}} \right);\,\,\,y = x - 1\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\,\,\left( {{d_3}} \right)$ đồng quy.
Phương pháp giải
Tìm giao điểm của \({d_1}\) với \({d_2}\) rồi thay vào \({d_3}\).
Lời giải của Tự Học 365
Tọa độ giao điểm $A$ của hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 3\\y = x - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {2;\,\,1} \right)$.
Để ba đường thẳng $\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right),\,\,\left( {{d_3}} \right)$ đồng quy thì tọa độ điểm $A$ phải thỏa mãn phương trình đường thẳng $\left( {{d_3}} \right)$ hay \(A \in \left( {{d_3}} \right)\).
Tức là $1 = \left( {m - 1} \right).2 + 2 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}$.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
