Có \(6\) học sinh và \(3\) thầy giáo \(A,\,B,\,C\). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho \(9\) người đó ngồi trên một hàng ngang có \(9\) ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp vách ngăn: Xếp chỗ cho \(6\) học sinh và đếm số cách xếp chỗ cho mỗi thầy giáo vào các khoảng trống giữa \(6\) học sinh.
Lời giải của Tự Học 365
Ta sử dụng phương pháp tạo "vách ngăn".
Bước 1: Xếp vị trí cho $6$ học sinh có $6!$ cách.
Bước 2: Do đề yêu cầu mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh nên ta chỉ tính $5$ vách ngăn được tạo ra giữa $6$ học sinh.
+) Thầy \(A\) có \(5\) cách xếp chỗ.
+) Thầy \(B\) có \(4\) cách xếp chỗ.
+) Thầy \(C\) có \(3\) cách xếp chỗ.
Vậy theo quy tắc nhân thì có \(43200\) cách.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
