Câu hỏi
Vận dụng
Một nhóm học sinh có \(3\) em nữ và \(7\) em trai. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp \(10\) em này thành một hàng ngang sao cho giữa hai em nữ bất kì đều không có một em nam nào?
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Giữa hai em nữ không có bất kì em nam nào có nghĩa là \(3\) em nữ phải đứng cạnh nhau.
Sử dụng phương pháp gom phần tử.
Lời giải của Tự Học 365
Bước 1: Gom $3$ em nữ thành một nhóm thì số cách đổi vị trí các em nữ trong nhóm đó là $3!$ cách.
Bước 2: Sau khi nhóm $3$ em nữ thì ta chỉ còn $8$ phần tử. Số cách xếp $8$ phần từ này là $8!$ cách.
Theo quy tắc nhân thì có $3!.8! = 241920$ cách.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
