Câu 37206 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$. Mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ qua $AB$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$. Thiết diện tạo bởi $\left( \alpha  \right)$ với hình chóp đã cho là:


Đáp án đúng: d
Luyện tập khác

Phương pháp giải

"/lop-11/chi-tiet-ly-thuyet-hai-mat-phang-vuong-goc-5af3eae81261631175a05d20.html

#c1">Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Gọi $I,{\rm{ }}J$ lần lượt là trung điểm của $CD$ và $AB$.

Trong tam giác $SIJ$ kẻ $JK \bot SI$.

Trong tam giác $SIJ$, qua $K$ kẻ đường thẳng song song với $CD$ cắt $SC$ tại $M$, cắt $SD$ tại $N$.

Ta dễ dàng chứng minh được $\left( {ABMN} \right) \bot \left( {SCD} \right)$.

Khi đó thiết diện cần tìm là hình thang $ABMN$.

Vì hình chóp đã cho là hình chóp đều nên $AN = BM$.

Vậy thiết diện là hình thang cân.

Đáp án cần chọn là: d

Toán Lớp 12