Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, đáy lớn $AB$; cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $Q$ là điểm trên cạnh $SA$ và $Q e A,$ $Q e S$; $M$ là điểm trên đoạn $AD$ và $M e A$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $QM$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$. Thiết diện tạo bởi $\left( \alpha \right)$ với hình chóp đã cho là:
Phương pháp giải
"/lop-11/chi-tiet-ly-thuyet-hai-mat-phang-vuong-goc-5af3eae81261631175a05d20.html#c1">Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AD\\AB \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right)$. Mà $\left( \alpha \right) \bot \left( {SAD} \right)$ suy ra $AB\parallel \left( \alpha \right)$.
Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $BC$ tại $N$.
Qua $Q$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $SB$ tại $P$.
Khi đó thiết diện là hình thang $MNPQ$ (do \(MN\parallel PQ\)).
Vì $AB \bot \left( {SAD} \right)$ suy ra $MN \bot \left( {SAD} \right)$ nên $MN \bot MQ$.
Do đó thiết diện $MNPQ$ là hình thang vuông tại Q và $M$.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
