Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), kết luận nào sau đây sai?
Phương pháp giải
Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng lý thuyết: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì mọi mặt phẳng chứa đường thẳng đều vuông góc với mặt phẳng đã cho.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABC} \right)\\SA \subset \left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) \(\left( {SAB} \right),\,\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) \( \Rightarrow \) B, C đúng.
\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(BC \bot AB\) \( \Rightarrow \) \(BC \bot \left( {SAB} \right);BC \subset \left( {SBC} \right)\)
\( \Rightarrow \) \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\) \( \Rightarrow \) D đúng.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
