Câu 37223 - Tự Học 365
Câu hỏi Nhận biết

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ song song với nhau và một điểm $M$ không thuộc $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$. Qua $M$ có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$?


Đáp án đúng: d
Luyện tập khác

Phương pháp giải

"/lop-11/chi-tiet-ly-thuyet-hai-mat-phang-vuong-goc-5af3eae81261631175a05d20.html

#c1">Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Gọi $d$ là đường thẳng qua $M$ và vuông góc với $\left( P \right)$. Do $\left( P \right)\,\,\parallel \,\,\left( Q \right) \Rightarrow d \bot \left( Q \right)$.

Giả sử $\left( R \right)$ là mặt phẳng chứa $d$. Mà $\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\d \bot \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( R \right) \bot \left( P \right)\\\left( R \right) \bot \left( Q \right)\end{array} \right.$.

Có vô số mặt phẳng $\left( R \right)$ chứa $d$. Do đó có vô số mặt phẳng qua $M$, vuông góc với $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$.

Đáp án cần chọn là: d

Toán Lớp 12