Câu 37229 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có cạnh \(SA = x\), tất cả các cạnh còn lại đều bằng \(a\). Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(SC.\)


Đáp án đúng: d
Luyện tập khác

Phương pháp giải

- Gọi \(O = AC \cap BD\).

- Dựa vào các kiến thức hình học đã biết tính góc giữa \(SA\) và \(SC\).

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Theo giả thiết, ta có \(AB = BC = CD = DA = a\) nên \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\).

Gọi \(O = AC \cap BD\). Ta có \(\Delta CBD = \Delta SBD{\rm{ }}\left( {c - c - c} \right)\).

Suy ra hai đường trung tuyến tương ứng \(CO\) và \(SO\) bằng nhau.

Xét tam giác \(SAC\), ta có \(SO = CO = \dfrac{1}{2}AC\).

Do đó tam giác \(SAC\) vuông tại \(S\) (tam giác có đường trung tuyến bằng nửa cạnh đáy).

Vậy \(SA \bot SC\).

Đáp án cần chọn là: d

Toán Lớp 12