Câu 37207 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Chọn khẳng định sai?


Đáp án đúng: b
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Xác định góc giữa các đường thẳng và kết luận (sử dụng tích vô hướng của hai véc tơ).

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có: $\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {B'D'}  = \overrightarrow {BB'} .\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {BB'} .\left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} } \right)$ $ = \overrightarrow {BB'} .\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BB'} .\overrightarrow {BC}  = 0$

(vì $\left( {\overrightarrow {BB'} ,\overrightarrow {BA} } \right) = {90^0}$$\left( {\overrightarrow {BB'} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {90^0}$)

Do đó: $\left( {\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {B'D'} } \right) = {90^0} \Rightarrow \widehat {\left( {AA',B'D'} \right)} = {90^0}$

Đáp án cần chọn là: b

Toán Lớp 12