Câu 37208 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, AD, CD, BC.$ Mệnh đề nào sau đây là sai ?


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

- Đưa về cùng mặt phẳng.

- Sử dụng các tính chất đường trung bình của tam giác.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có: $MN, PQ$ lần lượt là đường trung bình của tam giác $ABD$ và $CBD$ nên

$MN // BD ;$ \(MN = \dfrac{1}{2}BD\) và $ PQ // BD ;$ \(PQ = \dfrac{1}{2}BD\)

\( \Rightarrow \) $MN // PQ$ và $MN = PQ$

Do đó $MNPQ $ là hình bình hành nên $MP,NQ$ cùng thuộc một mặt phẳng.

Vậy A sai.

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12