Câu hỏi
Nhận biết
Cho tứ diện \(ABCD\) đều. Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(AB\) và \(mp(BCD)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Hình chiếu của \(A\) trên \(mp\left( {BCD} \right)\) là trọng tâm \(H\) của tam giác \(BCD\).
- Góc giữa \(AB\) và mặt đáy là góc giữa \(AB\) và \(BH\).
Lời giải của Tự Học 365
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên \(mp(BCD)\), \(a\) là độ dài cạnh của tứ diện \(ABCD\).
Ta có \(\alpha = \widehat {ABH},BH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{BH}}{{AB}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
