Câu 37222 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Cho biết cotα=5cotα=5. Tính giá trị của E=2cos2α+5sinαcosα+1?


Đáp án đúng: d
Luyện tập khác

Phương pháp giải

- Nhân và chia vế phải của E với sin2α, biến đổi E làm xuất hiện cotα sử dụng các công thức biến đổi lượng giác cơ bản.

- Thay cotα=5 và tính giá trị của E.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có:

E=2cos2α+5sinαcosα+1=sin2α(2.cos2αsin2α+5.cosαsinα+1sin2α)=(1cot2α+1)(2cot2α+5cotα+11cot2α+1)=(1cot2α+1)(2cot2α+5cotα+cot2α+1)=(1cot2α+1)(3cot2α+5cotα+1)=152+1(3.52+5.5+1)=10126

Đáp án cần chọn là: d

Toán Lớp 12